[2021-83] 수학이 만만해지는 책

제목 : 수학이 만만해지는 책

작가 : 스테판 바위스만

출판사 : 웅진지식하우스

읽은날 : 2021/08/14 - 2021/08/20

 

수학이 만만해진다고 했지 책이 쉽다고는 안했다는 건가?

일반인들이 읽기에는 생각보다 내용이 어려워 보인다. 

미적분, 확률, 기하도 쉬운 분야가 아닌데 인공지능이 포함된 그래프 이론까지 이해하려면 고등학교때 배운 수학으로는 부족해 보인다.

우리나라 사람들에게도 어려워보이는데 외국인들은 이 내용을 어떻게 이해하는 거지?

수학을 쉽게 설명하는 건 역시 어려운 건가?

 

 

 

6% 수학철학자들은 벌써 몇 세기 전부터 수학이 무엇이고 수학을 어떻게 활용할 수 있는지를 고민해왔다. 복잡한 공식과 골치 아픈 계산은 잠시 미뤄두고 오직 수학의 유용성만 골똘히 고민한 것이다

8% 컴퓨터라는 가상의 작은 열차는 출발 지점에서 무작위로 아무 방향이나 고른 뒤 수많은 시행착오를 겪다가 비로소 목적지에 도착한다

11% 수학, 그중에서도 특히 7장에서 소개할 그래프이론에다 똘똘한 컴퓨터를 더하면 일은 훨씬 간단해진다. 실제로 넷플릭스도 수학을 이용해 어떤 작품이 누구에게 얼마나 만족스러울지를 완전히 자동화한 방식으로 도출해내고 있다

12% 넷플릭스, 구글 그리고 네비게이션 장비는 수학의 한 분야인 그래프이론에서 파생한 대표적인 서비스다

13% 플라톤에게 숫자는 동굴 맞은편 벽에 그림자를 비추는 실체였다

18% 물리학자들이 뉴턴의 이론을 검증하기 시작한 것이다. 지금은 뉴턴 이론의 오차율이 0.0001%도 안 된다는 사실이 밝혀졌다. 뉴턴이 활용한 장비와는 비교도 되지 않는 최첨단 장비들을 동원해 알아낸 결과다

19% 프레넬은 자신이 개발한 멋진 방정식을 홧김에 내팽개치는 대신, 의뭉스럽기 짝이 없는 연산 결과가 분명 옳을 것이라고 확신하는 편을 택했다

20% 수학은 다양한 방식으로 자신의 효용을 뽐낸다. 문제 해결 과정을 단순화하는가 하면 물리학자들이 새로운 이론을 발견하게 해준다. 실제로 학자들 중에는 연산값이 이상해 보여도 우아하고 아름다운 수식을 향한 확고한 믿음을 져버리지 않아 큰 성공을 거둔 경우가 많다

22% 피라항어에는 선이나 각도 등 기하학적 형태를 묘사하는 단어도 없는데, 이 또한 극소수의 회구어에서만 발견되는 특징이다. 숫자 없이 살아가는 원주민의 생활방식을 탐구하는 것은 인류의 오랜 역사를 되돌알 볼 수 있는 소중한 기회다. 수학이 등장한 지는 고작해야 5000년밖에 안되니까

26% 수학을 배울 정도의 지능이 있고 숫자 체계도 갖췄지만 수학이 필요 없다고 생각하는 이들이 제법 많다는 뜻이다 그 부족들은 대개 눈썰미가 좋고 이를 통해 시간과 노동력을 절약한다. 결과물도 꽤 훌륭하다

36% 기원전 1740년에 존재했던 학교 하나를 발굴해낸 덕분이다. 학교에서는 학생들에게 암산과 함께 특정 물품을 분배하는 방식, 수학과 일상 문제 해결과의 연관성을 중점적으로 가르쳤다

38% 수학은 메소포타미아 시대에 상당한 발전을 이루었다. 메소포타미아인들의 수학실력은 기원전 1800년경에 이미 난이도가 꽤 높은 문제를 풀 수 있을 만큼 뛰어났다. 그리스인들보다도 훨씬 앞선 시점이다

45% 중국인들에게 수학은 추상영역에 갇힌 지식이 아니었다. 구장산술에도 수학 개념에 관한 일반적 정의나 증명은 전혀 나오지 않는다. 차례에서 볼 수 있듯 구장산술은 실생활에서 맞닥뜨릴 수 있는 다양한 문제를 해결하는 방법과 수많은 예제를 통해 풀이 과정을 설명하는 책이다

49% 뉴턴과 라이프니츠는 모두가 들어보긴 했찌만 아무나 풀지는 못하는 수학 분야, 즉 미분과 적분이라는 분야를 개척했다. 말하자면 어떤 물질이 얼마나 빨리 변하는지(미분)와 그 물질이 일정 시간 이후 얼마나 많이 변했는지(적분)를 계산하는 방법을 발견해냈다

50% 뉴턴은 모든 이론이 자신의 것이라 주장했고, 라이프니츠를 패배를 시인하지 않는 표절자에 불과하다고 폄하했다

55% 슈퍼컴퓨터는 관측 지역을 좌표평면으로 전환해 각 사분면의 기상 변화 상황을 끊임없이 계산한다. 미분을 이용해 대기의 이동속도를 측적하고, 적분을 이용해 일정 시간 뒤의 변화량을 측정한다

55% 케이블 형태의 변화는 미분을 활용해 계산하고, 케일블이 얼마나 휘거나 처졌는지를 계산할 때는 적분을 활용한다

57% 물리학 또한 미적분과 떼려야 뗄 수 없는 학문이다. 우리가 아는 자연현상 중에 변하지 않는 건 아무것도 없다. 변화를 측량하는 방법, 즉 미적분 없이는 자연현상을 연구할 수 없다는 뜻이다

66% 마이어는 측정값을 세 집단으로 나눈 뒤 각 집단의 평균값을 활용했다. 가우스와 라플라스는 마이어의 연구를 좀 더 매끈하게 정리했다. 점이 2개보다 많은 경우 직선을 어디에 그어야 할지를 알아낸 것이다

72% 통계수치를 대할 때는 주의해야 한다. 내 생각이 옳다는 걸 뒷받침해줄 수치가 어디에나 존재하기 때문이다

76% 오일러가 쾨니히스베르크 다리 문제를 실제 지도가 아닌 그래프로 해결한 최초의 학자였다는 점은 높이 살 만하다. 점과 선들을 이용해 문제를 해결하고 이러한 추상적 이론이 실생활의 문제 해결에도 도움이 된다고 믿은 것이다

84% 컴퓨터가 내 사진만 보고도 성적 취향을 분석해낸다면 어떤 기분이 들까? 아직은 해당 기술이 완벽하게 다듬어지지 않았지만 결코 불가능의 영역은 아니다

85% 구글, 페이스북을 비롯한 IT 업체나 특정 기관이 그래프이론을 적극 활용해 정보를 분류하고 인공신경망을 통해 나를 특정 집단으로 분류하고 있다는 사실을 떠올려보라. 그런데도 그래프이론과 담 쌓고 살아도 될까